与えられた式 $(4x+1)(5x-2)$ を展開して簡単にします。

代数学展開多項式因数分解分配法則
2025/6/21

1. 問題の内容

与えられた式 (4x+1)(5x2)(4x+1)(5x-2) を展開して簡単にします。

2. 解き方の手順

分配法則を使って、式を展開します。
(4x+1)(5x2)=4x(5x2)+1(5x2)(4x+1)(5x-2) = 4x(5x-2) + 1(5x-2)
次に、それぞれの項を展開します。
4x(5x2)=20x28x4x(5x-2) = 20x^2 - 8x
1(5x2)=5x21(5x-2) = 5x - 2
これらの結果を足し合わせます。
20x28x+5x220x^2 - 8x + 5x - 2
最後に、同類項をまとめます。8x+5x=3x-8x + 5x = -3x
したがって、展開された式は 20x23x220x^2 - 3x - 2 となります。

3. 最終的な答え

20x23x220x^2 - 3x - 2

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