与えられたデータ $2, 3, 4, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 19, 20$ の四分位数を求めます。

1. 問題の内容

与えられたデータ $2, 3, 4, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 19, 20$ の四分位数を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられたデータを小さい順に並べます。このデータはすでに小さい順に並んでいます。データの数は13個です。

* 第2四分位数（中央値）を求めます。データの数が奇数なので、中央値はちょうど真ん中の値になります。データの数が13個なので、中央値は $(13+1)/2 = 7$ 番目の値です。したがって、第2四分位数（中央値）は14です。

* 第1四分位数を求めます。第1四分位数は、データの中央値より小さい部分の中央値です。データの中央値より小さい部分は、$2, 3, 4, 10, 12, 13$ です。このデータの数は6個なので、中央値は $(6/2)$番目と$(6/2+1)$番目の値の平均になります。つまり3番目と4番目の値の平均です。したがって、第1四分位数は $(4+10)/2 = 7$ です。

* 第3四分位数を求めます。第3四分位数は、データの中央値より大きい部分の中央値です。データの中央値より大きい部分は、$15, 16, 17, 19, 19, 20$ です。このデータの数は6個なので、中央値は $(6/2)$番目と$(6/2+1)$番目の値の平均になります。つまり3番目と4番目の値の平均です。したがって、第3四分位数は $(17+19)/2 = 18$ です。

3. 最終的な答え

第1四分位数：7

第2四分位数：14

第3四分位数：18