あるチームの選手の体重データが与えられています。このデータの第1四分位数、第2四分位数(中央値)、第3四分位数を求める問題です。 与えられたデータは以下の通りです。 37, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 51, 52, 54, 55 (単位:kg)

確率論・統計学四分位数中央値データ解析統計
2025/3/29

1. 問題の内容

あるチームの選手の体重データが与えられています。このデータの第1四分位数、第2四分位数(中央値)、第3四分位数を求める問題です。
与えられたデータは以下の通りです。
37, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 51, 52, 54, 55 (単位:kg)

2. 解き方の手順

まず、データが小さい順に並んでいることを確認します。 今回は既に小さい順に並んでいます。
データの総数は19個です。
* **第2四分位数(中央値)の計算:**
データの総数が奇数の場合、中央値はちょうど真ん中の値です。
データの数が19個なので、中央値は(19 + 1) / 2 = 10番目の値になります。
したがって、中央値は44 kgです。
* **第1四分位数の計算:**
第1四分位数は、データの下位半分のメジアン(中央値)です。 ただし、中央値を含めません。
データの下位半分は、37, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 43 の9個のデータです。
第1四分位数は、(9 + 1) / 2 = 5番目の値です。
したがって、第1四分位数は40 kgです。
* **第3四分位数の計算:**
第3四分位数は、データの上位半分のメジアン(中央値)です。 ただし、中央値を含めません。
データの上位半分は、45, 46, 47, 48, 49, 51, 52, 54, 55 の9個のデータです。
第3四分位数は、(9 + 1) / 2 = 5番目の値です。
したがって、第3四分位数は49 kgです。

3. 最終的な答え

第1四分位数:40 kg
第2四分位数:44 kg
第3四分位数:49 kg

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