与えられた定積分を計算します。積分は$\int_{2}^{3} \cos(t) dt$ です。

解析学定積分三角関数積分
2025/6/21

1. 問題の内容

与えられた定積分を計算します。積分は23cos(t)dt\int_{2}^{3} \cos(t) dt です。

2. 解き方の手順

cos(t)\cos(t) の不定積分は sin(t)\sin(t) です。したがって、定積分の値は sin(t)\sin(t) を積分区間の上限と下限で評価したものの差になります。
まず、上限の値を計算します。
sin(3)\sin(3)
次に、下限の値を計算します。
sin(2)\sin(2)
最後に、それらの差を求めます。
sin(3)sin(2)\sin(3) - \sin(2)

3. 最終的な答え

sin(3)sin(2)\sin(3) - \sin(2)

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