与えられたデータ $\{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14\}$ について、箱ひげ図を作成するために必要な、最小値、第1四分位数、中央値、第3四分位数、最大値を求めます。

1. 問題の内容

与えられたデータ $\{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14\}$ について、箱ひげ図を作成するために必要な、最小値、第1四分位数、中央値、第3四分位数、最大値を求めます。

2. 解き方の手順

* **最小値:** データの中で最も小さい値です。

* **最大値:** データの中で最も大きい値です。

* **中央値:** データを小さい順に並べたときの中央の値です。データの個数が奇数の場合は真ん中の値、偶数の場合は真ん中の2つの値の平均です。

* **第1四分位数:** データの中央値より小さい部分の中央値です。

* **第3四分位数:** データの中央値より大きい部分の中央値です。

データ $\{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14\}$ は、すでに昇順に並べられています。

* **最小値:** $2$

* **最大値:** $14$

データの個数は$13$個であるため、中央値は$\frac{13+1}{2}=7$番目の値となります。

* **中央値:** $8$

中央値より小さいデータは $\{2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ の6個です。

第1四分位数は、このデータの中央値なので、$\frac{6}{2}=3$番目と$\frac{6}{2}+1=4$番目の値の平均になります。

* **第1四分位数:** $\frac{4+5}{2} = 4.5$

中央値より大きいデータは $\{9, 10, 11, 12, 13, 14\}$ の6個です。

第3四分位数は、このデータの中央値なので、$\frac{6}{2}=3$番目と$\frac{6}{2}+1=4$番目の値の平均になります。

* **第3四分位数:** $\frac{11+12}{2} = 11.5$

3. 最終的な答え

* 最小値: 2

* 第1四分位数: 4.5

* 中央値: 8

* 第3四分位数: 11.5

* 最大値: 14