与えられた不等式 $3x + 2y \le 12$ を解く。問題は不等式を満たす $y$ の範囲を $x$ の関数として求めることである。

代数学不等式線形不等式一次不等式グラフ
2025/6/21

1. 問題の内容

与えられた不等式 3x+2y123x + 2y \le 12 を解く。問題は不等式を満たす yy の範囲を xx の関数として求めることである。

2. 解き方の手順

まず、与えられた不等式 3x+2y123x + 2y \le 12yy について解く。
3x+2y123x + 2y \le 12
2y3x+122y \le -3x + 12
y32x+6y \le -\frac{3}{2}x + 6
これは、xyxy平面において、直線 y=32x+6y = -\frac{3}{2}x + 6 の下側の領域を表す。

3. 最終的な答え

y32x+6y \le -\frac{3}{2}x + 6