与えられた不等式 $|3x - 2| > 1$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $|3x - 2| > 1$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

絶対値を含む不等式 $|A| > B$ は、$A > B$ または $A < -B$ となることを利用します。

この問題では、$A = 3x - 2$、$B = 1$ なので、

$3x - 2 > 1$ または $3x - 2 < -1$ となります。

それぞれの不等式を解きます。

* $3x - 2 > 1$ の場合：

両辺に2を加えると、

$3x > 3$

両辺を3で割ると、

$x > 1$

* $3x - 2 < -1$ の場合：

両辺に2を加えると、

$3x < 1$

両辺を3で割ると、

$x < \frac{1}{3}$

したがって、$x > 1$ または $x < \frac{1}{3}$ が解となります。

3. 最終的な答え

$x < \frac{1}{3}$ または $x > 1$