与えられた2次関数の式から、頂点の座標を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次関数の式から、頂点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

2次関数 $y=a(x-p)^2+q$ の頂点の座標は $(p, q)$ で与えられます。この形に変形されている式、もしくはこの形を意識することで、頂点の座標を求めることができます。

* $y = x^2 + 1$ の場合、$y = (x-0)^2 + 1$ と考えることができるので、頂点の座標は $(0, 1)$ です。

* $y = (x-1)^2$ の場合、$y = (x-1)^2 + 0$ と考えることができるので、頂点の座標は $(1, 0)$ です。

* $y = (x-1)^2 + 3$ の場合、頂点の座標は $(1, 3)$ です。

* $y = (x+1)^2 - 3$ の場合、$y = (x-(-1))^2 - 3$ と考えることができるので、頂点の座標は $(-1, -3)$ です。

3. 最終的な答え

* $y = x^2 + 1$ の頂点の座標: $(0, 1)$

* $y = (x-1)^2$ の頂点の座標: $(1, 0)$

* $y = (x-1)^2 + 3$ の頂点の座標: $(1, 3)$

* $y = (x+1)^2 - 3$ の頂点の座標: $(-1, -3)$