絶対値の不等式 $|x+5| \geq 8$ を解きます。

1. 問題の内容

絶対値の不等式 $|x+5| \geq 8$ を解きます。

2. 解き方の手順

絶対値の性質より、$|x+5| \geq 8$ は次の2つの不等式に分解できます。

$x+5 \geq 8$

または

$x+5 \leq -8$

それぞれの不等式を解きます。

最初の不等式:

$x+5 \geq 8$

両辺から5を引くと、

$x \geq 8-5$

$x \geq 3$

次の不等式:

$x+5 \leq -8$

両辺から5を引くと、

$x \leq -8-5$

$x \leq -13$

したがって、$x \geq 3$ または $x \leq -13$ が解となります。

3. 最終的な答え

$x \leq -13$ または $x \geq 3$