絶対値を含む方程式 $|2x - 3| = 1$ を解く問題です。

1. 問題の内容

絶対値を含む方程式 $|2x - 3| = 1$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

絶対値の定義に従って場合分けをして考えます。

(1) $2x - 3 \ge 0$ のとき

$|2x - 3| = 2x - 3$ なので、方程式は

$2x - 3 = 1$

となります。これを解くと、

$2x = 4$

$x = 2$

ここで、$2x - 3 \ge 0$、つまり $x \ge \frac{3}{2}$ という条件を満たしているか確認します。

$x = 2$ は $x \ge \frac{3}{2}$ を満たしているので、解の候補となります。

(2) $2x - 3 < 0$ のとき

$|2x - 3| = -(2x - 3) = -2x + 3$ なので、方程式は

$-2x + 3 = 1$

となります。これを解くと、

$-2x = -2$

$x = 1$

ここで、$2x - 3 < 0$、つまり $x < \frac{3}{2}$ という条件を満たしているか確認します。

$x = 1$ は $x < \frac{3}{2}$ を満たしているので、解の候補となります。

3. 最終的な答え

$x = 1, 2$