与えられた方程式は、混合物中の2つの物質の質量の合計が38.4gであるというものです。それぞれの物質のモル質量とモル数の関係が与えられており、未知の変数 $x$ を解く必要があります。方程式は次の通りです。 $28 \text{ g/mol} \times \frac{100-x}{100} \text{ mol} + 44 \text{ g/mol} \times \frac{x}{100} \text{ mol} = 38.4 \text{ g}$

1. 問題の内容

与えられた方程式は、混合物中の2つの物質の質量の合計が38.4gであるというものです。それぞれの物質のモル質量とモル数の関係が与えられており、未知の変数 $x$ を解く必要があります。方程式は次の通りです。

$28 \text{ g/mol} \times \frac{100-x}{100} \text{ mol} + 44 \text{ g/mol} \times \frac{x}{100} \text{ mol} = 38.4 \text{ g}$

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を整理します。

$28 \times \frac{100-x}{100} + 44 \times \frac{x}{100} = 38.4$

両辺に100をかけて、分母を払います。

$28(100-x) + 44x = 3840$

括弧を展開します。

$2800 - 28x + 44x = 3840$

$x$ の項をまとめます。

$16x = 3840 - 2800$

$16x = 1040$

$x$ について解きます。

$x = \frac{1040}{16}$

$x = 65$

3. 最終的な答え

$x = 65$