自然数の集合と整数の集合に対して、加法、減法、乗法、除法のどの演算を行った結果が、それぞれ自然数または整数になるかを問う問題です。

1. 問題の内容

自然数の集合と整数の集合に対して、加法、減法、乗法、除法のどの演算を行った結果が、それぞれ自然数または整数になるかを問う問題です。

2. 解き方の手順

まず、自然数と自然数の演算結果について考えます。

* 加法: 自然数 + 自然数 = 自然数 (例: 1 + 2 = 3)

* 減法: 自然数 - 自然数 = 整数 (自然数とは限らない) (例: 1 - 2 = -1)

* 乗法: 自然数 × 自然数 = 自然数 (例: 1 × 2 = 2)

* 除法: 自然数 ÷ 自然数 = 有理数 (整数とは限らない) (例: 1 ÷ 2 = 0.5)

したがって、自然数と自然数の演算結果がいつでも自然数となるのは、加法と乗法です。

次に、整数と整数の演算結果について考えます。

* 加法: 整数 + 整数 = 整数 (例: -1 + 2 = 1)

* 減法: 整数 - 整数 = 整数 (例: -1 - 2 = -3)

* 乗法: 整数 × 整数 = 整数 (例: -1 × 2 = -2)

* 除法: 整数 ÷ 整数 = 有理数 (整数とは限らない) (例: 1 ÷ 2 = 0.5)

したがって、整数と整数の演算結果がいつでも整数となるのは、加法、減法、乗法です。

3. 最終的な答え

ア：加法、乗法

イ：加法、減法、乗法