与えられた数式 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}}$ を簡略化し、最終的に分母を有理化して答えを求める問題です。途中、約分を行う過程も示されています。

1. 問題の内容

与えられた数式 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}}$ を簡略化し、最終的に分母を有理化して答えを求める問題です。途中、約分を行う過程も示されています。

2. 解き方の手順

まず、分母の $\sqrt{6}$ を $\sqrt{2} \times \sqrt{3}$ に分解します。

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{3}}$

次に、分子と分母の $\sqrt{2}$ を約分します。

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

最後に、分母を有理化するために、分子と分母に $\sqrt{3}$ を掛けます。

$\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{1 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$