問題文は「命題 $ab = 0$ ならば、$a = 0$ かつ $b = 0$」の真偽を問うています。

1. 問題の内容

問題文は「命題 $ab = 0$ ならば、$a = 0$ かつ $b = 0$」の真偽を問うています。

2. 解き方の手順

命題の真偽を判断するには、命題が常に成り立つかどうかを検討します。

もし反例が見つかれば、命題は偽となります。

$ab = 0$ ということは、$a$ か $b$ の少なくとも一方が0であるということです。

しかし、命題は「$a=0$ かつ $b=0$」と言っています。

つまり、$a$ と $b$ の両方が0でなければならない、と述べています。

もし、$a = 0$ で $b = 1$ の場合、$ab = 0 \cdot 1 = 0$ ですが、$b \neq 0$ です。

したがって、この命題は成り立ちません。

3. 最終的な答え

偽