与えられた式 $x^2 - 4x + 4 - 4y^2$ を因数分解します。代数学因数分解二次式二乗の差2025/6/211. 問題の内容与えられた式 x2−4x+4−4y2x^2 - 4x + 4 - 4y^2x2−4x+4−4y2 を因数分解します。2. 解き方の手順まず、x2−4x+4x^2 - 4x + 4x2−4x+4 の部分を因数分解します。これは (x−2)2(x - 2)^2(x−2)2 となります。したがって、式は (x−2)2−4y2(x - 2)^2 - 4y^2(x−2)2−4y2 と書き換えられます。次に、4y24y^24y2 を (2y)2(2y)^2(2y)2 と考えます。すると、式は (x−2)2−(2y)2(x - 2)^2 - (2y)^2(x−2)2−(2y)2 となり、これは二乗の差の形 a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)a2−b2=(a+b)(a−b) を利用できます。ここで、a=x−2a = x - 2a=x−2、b=2yb = 2yb=2y と考えると、(x−2)2−(2y)2=(x−2+2y)(x−2−2y)(x - 2)^2 - (2y)^2 = (x - 2 + 2y)(x - 2 - 2y)(x−2)2−(2y)2=(x−2+2y)(x−2−2y) となります。したがって、因数分解された式は (x+2y−2)(x−2y−2)(x + 2y - 2)(x - 2y - 2)(x+2y−2)(x−2y−2) です。3. 最終的な答え(x+2y−2)(x−2y−2)(x + 2y - 2)(x - 2y - 2)(x+2y−2)(x−2y−2)