与えられた2次式 $x^2 - 2x - 15$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $x^2 - 2x - 15$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

因数分解は、与えられた2次式を $(x + a)(x + b)$ の形に変換することを目指します。ここで、$a$ と $b$ は定数です。

以下の手順で因数分解を行います。

1. 定数項（この場合は -15）の約数を考えます。-15の約数の組み合わせは、(1, -15), (-1, 15), (3, -5), (-3, 5) などがあります。

2. これらの約数の組み合わせの中で、和がxの係数（この場合は -2）に一致する組み合わせを探します。

- 1 + (-15) = -14

- -1 + 15 = 14

- 3 + (-5) = -2

- -3 + 5 = 2

3. 3 + (-5) = -2 となり、xの係数に一致するので、$a = 3$、$b = -5$ となります。

4. したがって、$x^2 - 2x - 15 = (x + 3)(x - 5)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x + 3)(x - 5)$