2次関数 $y = x^2 - 2x + 2$ のグラフとx軸の共有点に関する問題です。x軸との共有点のx座標を求め、その結果から解の有無、共有点の有無について答えます。

1. 問題の内容

2次関数 $y = x^2 - 2x + 2$ のグラフとx軸の共有点に関する問題です。x軸との共有点のx座標を求め、その結果から解の有無、共有点の有無について答えます。

2. 解き方の手順

* x軸との共有点のx座標は、$y=0$ となる時の $x$ の値なので、$x^2 - 2x + 2 = 0$ を解きます。

* 解の公式 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ を用いて解きます。この場合、$a=1, b=-2, c=2$ なので、

$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(2)}}{2(1)}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{-4}}{2}$

* $\sqrt{-4}$ は実数ではないので、解は存在しません。

* 解がないので、グラフとx軸との共有点はありません。

3. 最終的な答え

$x^2 - 2x + 2$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{-4}}{2}$

ない

ない