問題文は次の2種類の問題からなります。 (3) 点(4, 6)を通り、x軸に垂直な直線を求める。 (1) 2点(1, 1), (3, 5)を通る直線を求める。 (4) 2点(-2, -7), (-6, -5)を通る直線を求める。

1. 問題の内容

問題文は次の2種類の問題からなります。

(3) 点(4, 6)を通り、x軸に垂直な直線を求める。

(1) 2点(1, 1), (3, 5)を通る直線を求める。

(4) 2点(-2, -7), (-6, -5)を通る直線を求める。

2. 解き方の手順

(3) 点(4, 6)を通り、x軸に垂直な直線は、xの値が常に4である直線なので、$x = 4$ となります。

(1) 2点(1, 1)と(3, 5)を通る直線を求めます。

まず、直線の傾きを求めます。傾き $m$ は次の式で計算できます。

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

ここで、$(x_1, y_1) = (1, 1)$、$(x_2, y_2) = (3, 5)$なので、

$m = \frac{5 - 1}{3 - 1} = \frac{4}{2} = 2$

次に、点(1, 1)を通り傾きが2の直線を求めます。

直線の式は$y - y_1 = m(x - x_1)$で表されるので、

$y - 1 = 2(x - 1)$

$y - 1 = 2x - 2$

$y = 2x - 1$

(4) 2点(-2, -7)と(-6, -5)を通る直線を求めます。

まず、直線の傾きを求めます。

$m = \frac{-5 - (-7)}{-6 - (-2)} = \frac{2}{-4} = -\frac{1}{2}$

次に、点(-2, -7)を通り傾きが$-\frac{1}{2}$の直線を求めます。

$y - (-7) = -\frac{1}{2}(x - (-2))$

$y + 7 = -\frac{1}{2}(x + 2)$

$y + 7 = -\frac{1}{2}x - 1$

$y = -\frac{1}{2}x - 8$

3. 最終的な答え

(3) $x = 4$

(1) $y = 2x - 1$

(4) $y = -\frac{1}{2}x - 8$