次の不等式を解きます。 $\frac{x-1}{2} < \frac{4x+5}{3}$

1. 問題の内容

次の不等式を解きます。

$\frac{x-1}{2} < \frac{4x+5}{3}$

2. 解き方の手順

まず、両辺に2と3の最小公倍数である6をかけます。

$6 \cdot \frac{x-1}{2} < 6 \cdot \frac{4x+5}{3}$

$3(x-1) < 2(4x+5)$

次に、括弧を展開します。

$3x - 3 < 8x + 10$

$3x$ を右辺に移項し、$10$ を左辺に移項します。

$-3 - 10 < 8x - 3x$

$-13 < 5x$

次に、両辺を5で割ります。

$\frac{-13}{5} < x$

したがって、$x$ は $-\frac{13}{5}$ より大きいです。

3. 最終的な答え

$x > -\frac{13}{5}$