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あおばさんの新しい家の場所を作図によって求める問題です。新しい家の場所は、A駅、B市役所からの距離が等しく、C中学校からの距離が最も近い場所であるという条件を満たします。A駅、B市役所、C中学校はそれぞれ点A、B、Cで表されます。作図の手順として最も適切なものを選択肢の中から選びます。

幾何学作図垂直二等分線距離平面幾何
2025/6/21

1. 問題の内容

あおばさんの新しい家の場所を作図によって求める問題です。新しい家の場所は、A駅、B市役所からの距離が等しく、C中学校からの距離が最も近い場所であるという条件を満たします。A駅、B市役所、C中学校はそれぞれ点A、B、Cで表されます。作図の手順として最も適切なものを選択肢の中から選びます。

2. 解き方の手順

新しい家の場所Pは、以下の2つの条件を満たす必要があります。
* 点A（A駅）と点B（B市役所）からの距離が等しい
* 点C（C中学校）から最も近い
点Aと点Bからの距離が等しい点は、線分ABの垂直二等分線上に存在します。したがって、まず線分ABの垂直二等分線を作図する必要があります。
次に、点Cからの距離が最も近いという条件を考慮します。線分ABの垂直二等分線上にあり、点Cから最も近い点は、点Cからその垂直二等分線に下ろした垂線の足になります。
これらのことから、以下の手順で点Pを作図できます。

1. 線分ABの垂直二等分線 $m$ を作図します。

2. 点Cを通り、$m$ に垂直な直線 $n$ を作図します。

3. 直線 $m$ と直線 $n$ の交点が点Pとなります。

選択肢の中で、この手順と一致するのはオです。

3. 最終的な答え

オ

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