次の不等式を解きます。 (1) $\frac{x-1}{4} \le 2-x$ (2) $\frac{2x-2}{3} \ge \frac{5(x-2)}{6}$

代数学不等式一次不等式解の範囲
2025/6/21
はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

次の不等式を解きます。
(1) x142x\frac{x-1}{4} \le 2-x
(2) 2x235(x2)6\frac{2x-2}{3} \ge \frac{5(x-2)}{6}

2. 解き方の手順

(1) 不等式 x142x\frac{x-1}{4} \le 2-x を解きます。
両辺に4を掛けて、
x14(2x)x-1 \le 4(2-x)
x184xx-1 \le 8-4x
x+4x8+1x+4x \le 8+1
5x95x \le 9
x95x \le \frac{9}{5}
(2) 不等式 2x235(x2)6\frac{2x-2}{3} \ge \frac{5(x-2)}{6} を解きます。
両辺に6を掛けて、
2(2x2)5(x2)2(2x-2) \ge 5(x-2)
4x45x104x-4 \ge 5x-10
4x5x10+44x-5x \ge -10+4
x6-x \ge -6
x6x \le 6

3. 最終的な答え

(1) x95x \le \frac{9}{5}
(2) x6x \le 6