与えられた式 $(6)(4+3\sqrt{2})(4-3\sqrt{2})$ を計算して、結果を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(6)(4+3\sqrt{2})(4-3\sqrt{2})$ を計算して、結果を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$(4+3\sqrt{2})(4-3\sqrt{2})$ の部分を計算します。

これは、$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$ の公式を利用できます。

ここで、$a=4$ 、$b=3\sqrt{2}$ です。

$(4+3\sqrt{2})(4-3\sqrt{2}) = 4^2 - (3\sqrt{2})^2$

$4^2 = 16$

$(3\sqrt{2})^2 = 3^2 \times (\sqrt{2})^2 = 9 \times 2 = 18$

したがって、

$4^2 - (3\sqrt{2})^2 = 16 - 18 = -2$

次に、$(6)(4+3\sqrt{2})(4-3\sqrt{2}) = (6)(-2)$ を計算します。

$(6)(-2) = -12$

3. 最終的な答え

-12