二次方程式 $x^2 + 4x - 6 = 0$ の解を求めます。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 + 4x - 6 = 0$ の解を求めます。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、解の公式を用いて求めることができます。解の公式は以下の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

今回の問題では、$a = 1$, $b = 4$, $c = -6$ です。これらの値を解の公式に代入して計算します。

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 24}}{2}$

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{40}}{2}$

$x = \frac{-4 \pm 2\sqrt{10}}{2}$

$x = -2 \pm \sqrt{10}$

3. 最終的な答え

二次方程式 $x^2 + 4x - 6 = 0$ の解は $x = -2 + \sqrt{10}$ と $x = -2 - \sqrt{10}$ です。