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与えられた数式 $-2\sqrt{3}(5-\sqrt{3})$ を計算し、簡略化します。

代数学式の計算平方根分配法則
2025/6/21

1. 問題の内容

与えられた数式 −23(5−3)-2\sqrt{3}(5-\sqrt{3}) を計算し、簡略化します。

2. 解き方の手順

分配法則を用いて、−23-2\sqrt{3} を (5−3)(5 - \sqrt{3}) の各項にかけます。
−23×5=−103-2\sqrt{3} \times 5 = -10\sqrt{3}
−23×(−3)=2(3)2=2×3=6-2\sqrt{3} \times (-\sqrt{3}) = 2(\sqrt{3})^2 = 2 \times 3 = 6
これらの結果を足し合わせます。
−103+6-10\sqrt{3} + 6
したがって、計算結果は 6−1036 - 10\sqrt{3} となります。

3. 最終的な答え

6−1036 - 10\sqrt{3}

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