2次関数 $y = -x^2 - 8x + 1$ のグラフについて、以下の情報を求める問題です。 * グラフの軸 * 頂点の座標 また、グラフを記入し、頂点ともう2点の座標を記入する必要があります。

1. 問題の内容

2次関数 $y = -x^2 - 8x + 1$ のグラフについて、以下の情報を求める問題です。

* グラフの軸

* 頂点の座標

また、グラフを記入し、頂点ともう2点の座標を記入する必要があります。

2. 解き方の手順

まず、与えられた2次関数を平方完成させます。

$y = -x^2 - 8x + 1$

$y = -(x^2 + 8x) + 1$

$y = -(x^2 + 8x + 16 - 16) + 1$

$y = -((x + 4)^2 - 16) + 1$

$y = -(x + 4)^2 + 16 + 1$

$y = -(x + 4)^2 + 17$

この式から、頂点の座標は $(-4, 17)$ であることがわかります。

軸は $x = -4$ です。

3. 最終的な答え

軸: 直線 $x = -4$

頂点: $(-4, 17)$