与えられた2次不等式 $x^2 - 16x + 64 < 0$ を解く問題です。まず、対応する2次方程式 $x^2 - 16x + 64 = 0$ を解き、次に不等式の解を求めます。

代数学二次不等式因数分解不等式の解
2025/6/21

1. 問題の内容

与えられた2次不等式 x216x+64<0x^2 - 16x + 64 < 0 を解く問題です。まず、対応する2次方程式 x216x+64=0x^2 - 16x + 64 = 0 を解き、次に不等式の解を求めます。

2. 解き方の手順

まず、2次方程式 x216x+64=0x^2 - 16x + 64 = 0 を解きます。これは因数分解できます。
x216x+64=(x8)2x^2 - 16x + 64 = (x - 8)^2
したがって、 (x8)2=0(x - 8)^2 = 0 となります。
この方程式の解は x=8x = 8 です。
次に、不等式 x216x+64<0x^2 - 16x + 64 < 0 すなわち (x8)2<0(x - 8)^2 < 0 を考えます。
実数の2乗は常に0以上なので、(x8)2(x - 8)^2 が0未満になることはありません。
したがって、この不等式を満たす xx は存在しません。

3. 最終的な答え

コ:8
サ:8
シ:解なし

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