10人の生徒の中から学級委員を2人選ぶとき、選び方は何通りあるか求める問題です。

1. 問題の内容

10人の生徒の中から学級委員を2人選ぶとき、選び方は何通りあるか求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は組み合わせの問題です。10人の中から2人を選ぶので、組み合わせの公式を使います。組み合わせの公式は次の通りです。

$_{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n$ は全体の数、$r$ は選ぶ数です。この問題では、$n = 10$、$r = 2$ です。

$_{10}C_{2} = \frac{10!}{2!(10-2)!}$

$_{10}C_{2} = \frac{10!}{2!8!}$

$_{10}C_{2} = \frac{10 \times 9 \times 8!}{2 \times 1 \times 8!}$

$_{10}C_{2} = \frac{10 \times 9}{2}$

$_{10}C_{2} = \frac{90}{2}$

$_{10}C_{2} = 45$

したがって、選び方は45通りです。

3. 最終的な答え

45通り