7人の中から3人を選んで長椅子に座らせる選び方の総数を求める問題です。

1. 問題の内容

7人の中から3人を選んで長椅子に座らせる選び方の総数を求める問題です。

2. 解き方の手順

これは組み合わせの問題なので、組み合わせの公式を使います。

7人から3人を選ぶ組み合わせの数は、 $_7C_3$ で表されます。

組み合わせの公式は以下の通りです。

$_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n$は全体の人数、$r$は選ぶ人数、$!$は階乗を表します。

したがって、$_7C_3$ を計算すると以下のようになります。

$_7C_3 = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7!}{3!4!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1)(4 \times 3 \times 2 \times 1)} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 7 \times 5 = 35$

3. 最終的な答え

35通り