二次方程式 $x^2 + 2x + 3 = 0$ を解き、解の公式を用いて空欄を埋める問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 + 2x + 3 = 0$ を解き、解の公式を用いて空欄を埋める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 + 2x + 3 = 0$ の解を解の公式を用いて求めます。

解の公式は、$ax^2 + bx + c = 0$ の解が、$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ で与えられるというものです。

今回の問題では、$a = 1$, $b = 2$, $c = 3$ なので、これを代入すると、

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \times 1 \times 3}}{2 \times 1}$

となります。

これを整理すると、

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 12}}{2}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{-8}}{2}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{8}i}{2}$

$x = \frac{-2 \pm 2\sqrt{2}i}{2}$

$x = -1 \pm \sqrt{2}i$

したがって、画像中の空欄は以下のようになります。

- ス: 0

- セ: 2

- ソ: 1

- タ: 3

- チ: -8

- ツ: 2

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \times 1 \times 3}}{2 \times 1} = \frac{-2 \pm \sqrt{-8}}{2} = \frac{-2 \pm 2\sqrt{2}i}{2} = -1 \pm \sqrt{2}i$

3. 最終的な答え

ス = 0

セ = 2

ソ = 1

タ = 3

チ = -8

ツ = 2