与えられた集合の部分集合をすべて列挙する問題です。 (1) 集合 $\{1, 2\}$ の部分集合をすべて求めます。 (2) 集合 $\{a, b, c\}$ の部分集合をすべて求めます。

1. 問題の内容

与えられた集合の部分集合をすべて列挙する問題です。

(1) 集合 $\{1, 2\}$ の部分集合をすべて求めます。

(2) 集合 $\{a, b, c\}$ の部分集合をすべて求めます。

2. 解き方の手順

部分集合を求めるには、まず空集合を書き、次に要素が1つの集合、要素が2つの集合、というように増やしていき、最後に元の集合自身を含めます。

(1) $\{1, 2\}$ の部分集合:

- 空集合: $\emptyset$

- 要素が1つの集合: $\{1\}$, $\{2\}$

- 要素が2つの集合 (元の集合): $\{1, 2\}$

したがって、 $\{1, 2\}$ の部分集合は $\emptyset$, $\{1\}$, $\{2\}$, $\{1, 2\}$ です。

(2) $\{a, b, c\}$ の部分集合:

- 空集合: $\emptyset$

- 要素が1つの集合: $\{a\}$, $\{b\}$, $\{c\}$

- 要素が2つの集合: $\{a, b\}$, $\{a, c\}$, $\{b, c\}$

- 要素が3つの集合 (元の集合): $\{a, b, c\}$

したがって、 $\{a, b, c\}$ の部分集合は $\emptyset$, $\{a\}$, $\{b\}$, $\{c\}$, $\{a, b\}$, $\{a, c\}$, $\{b, c\}$, $\{a, b, c\}$ です。

3. 最終的な答え

(1) $\emptyset$, $\{1\}$, $\{2\}$, $\{1, 2\}$

(2) $\emptyset$, $\{a\}$, $\{b\}$, $\{c\}$, $\{a, b\}$, $\{a, c\}$, $\{b, c\}$, $\{a, b, c\}$