(1) 9か国の首相が円卓会議を行うときの着席の方法は何通りあるか。 (2) 異なる4個のサイコロを1回投げたとき、サイコロの目の出方は何通りあるか。

1. 問題の内容

(1) 9か国の首相が円卓会議を行うときの着席の方法は何通りあるか。

(2) 異なる4個のサイコロを1回投げたとき、サイコロの目の出方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

(1)

円卓会議では、回転して同じになる並び方は同一とみなします。

9人の並び方は $9!$ 通りですが、回転して同じになる9通りの並び方は同一とみなすので、$9!$ を9で割ります。

したがって、着席の方法は $(9-1)! = 8!$ 通りです。

$8! = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

$8! = 40320$

(2)

4個のサイコロはそれぞれ異なるので、1個のサイコロを振ったときの目の出方は6通りです。

4個のサイコロを振るので、それぞれのサイコロの目の出方を掛け合わせます。

したがって、サイコロの目の出方は $6 \times 6 \times 6 \times 6 = 6^4$ 通りです。

$6^4 = 1296$

3. 最終的な答え

(1) 40320通り

(2) 1296通り