与えられた方程式は、絶対値を含む方程式です。方程式は、$|x-3| = 4x$ です。この方程式を解き、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式は、絶対値を含む方程式です。方程式は、$|x-3| = 4x$ です。この方程式を解き、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

絶対値の方程式を解くには、絶対値の中身が正の場合と負の場合の2つのケースに分けて考える必要があります。

ケース1: $x - 3 \geq 0$ の場合 ($x \geq 3$ の場合)

この場合、$|x - 3| = x - 3$ となるため、方程式は次のようになります。

$x - 3 = 4x$

両辺から $x$ を引くと、

$-3 = 3x$

両辺を3で割ると、

$x = -1$

しかし、$x \geq 3$ という条件があるため、$x = -1$ は解として不適です。

ケース2: $x - 3 < 0$ の場合 ($x < 3$ の場合)

この場合、$|x - 3| = -(x - 3) = -x + 3$ となるため、方程式は次のようになります。

$-x + 3 = 4x$

両辺に $x$ を加えると、

$3 = 5x$

両辺を5で割ると、

$x = \frac{3}{5}$

$\frac{3}{5} < 3$ であるため、$x = \frac{3}{5}$ は解として適切です。

3. 最終的な答え

$x = \frac{3}{5}$