与えられた数式 $2(x + 1)(x - 1) - (x - 3)(x + 2)$ を展開し、整理して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた数式 $2(x + 1)(x - 1) - (x - 3)(x + 2)$ を展開し、整理して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、$2(x + 1)(x - 1)$ の部分を展開します。

$(x + 1)(x - 1)$ は $(x^2 - 1)$ に展開できます。

したがって、

$2(x + 1)(x - 1) = 2(x^2 - 1) = 2x^2 - 2$

次に、$(x - 3)(x + 2)$ の部分を展開します。

$(x - 3)(x + 2) = x^2 + 2x - 3x - 6 = x^2 - x - 6$

与えられた式に代入すると、

$2x^2 - 2 - (x^2 - x - 6)$

括弧を外し、符号を反転させます。

$2x^2 - 2 - x^2 + x + 6$

同類項をまとめます。

$(2x^2 - x^2) + x + (-2 + 6) = x^2 + x + 4$

3. 最終的な答え

$x^2 + x + 4$