与えられた式 $(x+y+3)(x+y-5)$ を展開して簡略化すること。代数学展開多項式因数分解代数式2025/6/221. 問題の内容与えられた式 (x+y+3)(x+y−5)(x+y+3)(x+y-5)(x+y+3)(x+y−5) を展開して簡略化すること。2. 解き方の手順まず、x+y=Ax+y = Ax+y=A と置きます。すると、与えられた式は (A+3)(A−5)(A+3)(A-5)(A+3)(A−5) となります。これを展開すると、以下のようになります。(A+3)(A−5)=A2−5A+3A−15=A2−2A−15(A+3)(A-5) = A^2 - 5A + 3A - 15 = A^2 - 2A - 15(A+3)(A−5)=A2−5A+3A−15=A2−2A−15次に、A=x+yA = x+yA=x+y を元の式に戻します。(x+y)2−2(x+y)−15=(x2+2xy+y2)−2x−2y−15(x+y)^2 - 2(x+y) - 15 = (x^2 + 2xy + y^2) - 2x - 2y - 15(x+y)2−2(x+y)−15=(x2+2xy+y2)−2x−2y−15したがって、展開した式は次のようになります。x2+2xy+y2−2x−2y−15x^2 + 2xy + y^2 - 2x - 2y - 15x2+2xy+y2−2x−2y−153. 最終的な答えx2+2xy+y2−2x−2y−15x^2 + 2xy + y^2 - 2x - 2y - 15x2+2xy+y2−2x−2y−15