SENSEI AI
About App

与えられた2次方程式 $x^2 - 3x + 2 = 0$ の解の種類を判別する問題です。解の種類は、(1)異なる2つの実数解、(2)重解、(3)異なる2つの虚数解、のいずれかです。

代数学二次方程式判別式解の判別
2025/6/22

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 x2−3x+2=0x^2 - 3x + 2 = 0 の解の種類を判別する問題です。解の種類は、(1)異なる2つの実数解、(2)重解、(3)異なる2つの虚数解、のいずれかです。

2. 解き方の手順

2次方程式 ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0 の判別式 DD は D=b2−4acD = b^2 - 4ac で与えられます。
* D>0D > 0 ならば、異なる2つの実数解を持ちます。
* D=0D = 0 ならば、重解を持ちます。
* D<0D < 0 ならば、異なる2つの虚数解を持ちます。
与えられた2次方程式 x2−3x+2=0x^2 - 3x + 2 = 0 において、a=1a = 1, b=−3b = -3, c=2c = 2 です。
判別式 DD を計算します。
D=(−3)2−4(1)(2)=9−8=1D = (-3)^2 - 4(1)(2) = 9 - 8 = 1
D=1>0D = 1 > 0 なので、この2次方程式は異なる2つの実数解を持ちます。

3. 最終的な答え

異なる2つの実数解

「代数学」の関連問題

問題は、$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$ を簡単にすることです。有理化が求められています。

有理化根号式の計算
2025/6/22

与えられた式 $(2\sqrt{3} - \sqrt{2})^2$ を計算しなさい。

式の計算平方根展開
2025/6/22

与えられた分数 $\frac{2\sqrt{5}}{1 + \sqrt{3}}$ の分母を有理化せよ。

分母の有理化平方根式の計算
2025/6/22

$\frac{2\sqrt{5}}{1+\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{5}(1-\sqrt{3})}{(1+\sqrt{3})(1-\sqrt{3})}$

有理化根号平方根
2025/6/22

$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2$ を計算する問題です。

展開平方根式の計算
2025/6/22

与えられた2つの式の分母を有理化する問題です。 (1) $\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}$ (2) $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$

有理化平方根式の計算
2025/6/22

与えられた分数の計算問題を解きます。全部で9問あります。

分数式分数式の計算通分因数分解
2025/6/22

4. 次の式を計算せよ。 (1) $(5-\sqrt{2})^2$ (2) $(\sqrt{6}+3)(\sqrt{6}-3)$ 5. 次の式の分母を有理化せよ。 (2) $\fra...

式の計算展開分母の有理化平方根
2025/6/22

問題は $(\sqrt{2}+3\sqrt{7})(4\sqrt{2}-\sqrt{7})$ を計算することです。

平方根計算式の展開
2025/6/22

数列 $\{a_n\}$ が、初期条件 $a_1 = 3$ と漸化式 $a_n = -2a_{n-1} + 1$ ($n = 2, 3, 4, \dots$) によって定められています。この数列の一般...

数列漸化式等比数列一般項
2025/6/22