画像に含まれる方程式のうち、問題番号18の方程式を解きます。問題番号18の方程式は $\frac{1}{2}(10-2x)(10-x) = 6$ です。

## 回答

1. 問題の内容

画像に含まれる方程式のうち、問題番号18の方程式を解きます。問題番号18の方程式は $\frac{1}{2}(10-2x)(10-x) = 6$ です。

2. 解き方の手順

まず、方程式を整理します。

$\frac{1}{2}(10-2x)(10-x) = 6$

両辺に2を掛けて分数を解消します。

$(10-2x)(10-x) = 12$

左辺を展開します。

$100 - 10x - 20x + 2x^2 = 12$

整理して二次方程式の形にします。

$2x^2 - 30x + 100 = 12$

$2x^2 - 30x + 88 = 0$

両辺を2で割ります。

$x^2 - 15x + 44 = 0$

二次方程式を因数分解します。

$(x-4)(x-11) = 0$

したがって、$x-4=0$ または $x-11=0$ となります。

それぞれの式を解きます。

$x-4=0$ より、$x = 4$

$x-11=0$ より、$x = 11$

3. 最終的な答え

$x = 4, 11$