確率変数 $Z$ が標準正規分布 $N(0, 1)$ に従うとき、$P(Z \leq 1.2)$ を求めよ。

1. 問題の内容

確率変数 $Z$ が標準正規分布 $N(0, 1)$ に従うとき、$P(Z \leq 1.2)$ を求めよ。

2. 解き方の手順

標準正規分布表を用いて、$P(Z \leq 1.2)$ の値を求める。一般的に、標準正規分布表には、$P(0 \leq Z \leq z)$ の値が記載されている。$P(Z \leq 1.2)$ は $P(Z \leq 0) + P(0 \leq Z \leq 1.2)$ で求められる。標準正規分布は左右対称なので、$P(Z \leq 0) = 0.5$ である。標準正規分布表から、$P(0 \leq Z \leq 1.2) = 0.3849$ である。したがって、$P(Z \leq 1.2) = 0.5 + 0.3849$ となる。

$P(Z \le 1.2) = P(Z \le 0) + P(0 < Z \le 1.2)$

$P(Z \le 0) = 0.5$

$P(0 < Z \le 1.2) = 0.3849$ (標準正規分布表より)

$P(Z \le 1.2) = 0.5 + 0.3849 = 0.8849$

3. 最終的な答え

0.8849