与えられた二次方程式を解き、$x$ の値を求めます。 方程式は $\frac{1}{2}x(20 - 2x) = 24$ です。

## 問題(29)

1. 問題の内容

与えられた二次方程式を解き、$x$ の値を求めます。

方程式は $\frac{1}{2}x(20 - 2x) = 24$ です。

2. 解き方の手順

まず、方程式を整理します。

$\frac{1}{2}x(20 - 2x) = 24$

両辺に2をかけます。

$x(20 - 2x) = 48$

括弧を展開します。

$20x - 2x^2 = 48$

右辺を0にするために、すべての項を左辺に移項します。

$-2x^2 + 20x - 48 = 0$

すべての項を-2で割ります。

$x^2 - 10x + 24 = 0$

次に、この二次方程式を因数分解します。

2つの数を見つけます。それらの積は24であり、それらの和は-10です。これらの数は-6と-4です。

$(x - 6)(x - 4) = 0$

各因子が0になるように設定します。

$x - 6 = 0$ または $x - 4 = 0$

これらの式を解きます。

$x = 6$ または $x = 4$

3. 最終的な答え

$x = 6, 4$