10kmの道のりを、時速 $x$ kmで歩く時間と、時速 $y$ kmで歩く時間を比較し、時速 $x$ kmで歩く方が30分以上早く着くという関係を不等式で表す問題です。

1. 問題の内容

10kmの道のりを、時速 $x$ kmで歩く時間と、時速 $y$ kmで歩く時間を比較し、時速 $x$ kmで歩く方が30分以上早く着くという関係を不等式で表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの速度で歩いた時間を求めます。

時間 = 距離 / 速度 なので、

時速 $x$ kmで歩いた時間は $\frac{10}{x}$ 時間、

時速 $y$ kmで歩いた時間は $\frac{10}{y}$ 時間です。

時速 $x$ kmで歩く方が30分以上早く着くので、時間の差は30分（$\frac{1}{2}$時間）以上となります。

したがって、以下の不等式が成り立ちます。

$\frac{10}{y} - \frac{10}{x} \geq \frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{10}{y} - \frac{10}{x} \geq \frac{1}{2}$