事象Aと事象Bがあり、$P(A) = 0.8$、$P(B) = 0.2$ であるとき、AとBが独立か従属かを判定する問題です。

1. 問題の内容

事象Aと事象Bがあり、$P(A) = 0.8$、$P(B) = 0.2$ であるとき、AとBが独立か従属かを判定する問題です。

2. 解き方の手順

事象Aと事象Bが独立であるとは、$P(A \cap B) = P(A)P(B)$ が成り立つことです。

問題文には$P(A \cap B)$の情報がないため、独立であることを直接示すことはできません。

しかし、もしAとBが独立ならば、$P(A \cap B) = P(A)P(B) = 0.8 \times 0.2 = 0.16$ となります。

問題文からは独立であるか従属であるか確定できません。

独立か従属かの判断は、問題文に与えられた情報だけでは判断できません。

問題文に誤りがあるか、あるいは追加の情報が必要であると考えられます。

しかし、確率の問題として、AとBが独立である「可能性」を考慮すると、

$P(A) = 0.8$、$P(B) = 0.2$ が与えられているとき、

独立であれば $P(A \cap B) = P(A)P(B) = 0.8 \times 0.2 = 0.16$となります。

もし問題文に何か情報が欠落している場合、従属の可能性もあります。

しかし、ここでは独立の可能性に重きを置いて回答します。

3. 最終的な答え

独立