ゆう子さんの家から公園までの距離は1.9kmです。ゆう子さんは11時に公園から家へ向かって歩き始め、その2分後にお姉さんが家から公園へ向かって歩き始めました。ゆう子さんの歩く速さは毎分70m、お姉さんの歩く速さは毎分90mです。ゆう子さんとお姉さんが出会うのは、公園から何mのところか求めます。

1. 問題の内容

ゆう子さんの家から公園までの距離は1.9kmです。ゆう子さんは11時に公園から家へ向かって歩き始め、その2分後にお姉さんが家から公園へ向かって歩き始めました。ゆう子さんの歩く速さは毎分70m、お姉さんの歩く速さは毎分90mです。ゆう子さんとお姉さんが出会うのは、公園から何mのところか求めます。

2. 解き方の手順

まず、単位をmに統一します。1.9km = 1900mです。

ゆう子さんが歩き始めてから2分後までに進んだ距離を計算します。

$70 \text{ m/分} \times 2 \text{ 分} = 140 \text{ m}$

2分後、ゆう子さんとお姉さんの間の距離は、

$1900 \text{ m} - 140 \text{ m} = 1760 \text{ m}$

ゆう子さんとお姉さんが向かい合って歩いているので、相対速度は足し算になります。

$70 \text{ m/分} + 90 \text{ m/分} = 160 \text{ m/分}$

2分後から出会うまでの時間を計算します。

$\frac{1760 \text{ m}}{160 \text{ m/分}} = 11 \text{ 分}$

ゆう子さんが公園を出発してから出会うまでの時間は、$2 \text{ 分} + 11 \text{ 分} = 13 \text{ 分}$ です。

ゆう子さんが公園から歩いた距離は、

$70 \text{ m/分} \times 13 \text{ 分} = 910 \text{ m}$

出会う場所は公園から何mのところか計算します。

$910 \text{ m}$ がゆう子さんの歩いた距離なので、これが答えではありません。

ゆう子さんの家から公園までの距離は $1900 \text{ m}$ なので、公園からの距離は、

$1900 \text{ m} - 910 \text{ m} = 990 \text{ m}$

3. 最終的な答え

990 m