春子さんは午後3時に家を出発し、毎分60mの速さで歩いています。15分後にお兄さんが忘れ物に気づき、毎分110mの速さで春子さんを追いかけ始めました。お兄さんが春子さんに追いつくのは、午後何時何分ですか？

1. 問題の内容

春子さんは午後3時に家を出発し、毎分60mの速さで歩いています。15分後にお兄さんが忘れ物に気づき、毎分110mの速さで春子さんを追いかけ始めました。お兄さんが春子さんに追いつくのは、午後何時何分ですか？

2. 解き方の手順

まず、春子さんが15分でどれだけ進んだかを計算します。

$60 \text{ m/分} \times 15 \text{ 分} = 900 \text{ m}$

お兄さんが追いかけ始めたとき、春子さんは家から900mの地点にいます。

お兄さんが春子さんを追いかけるとき、二人の距離は時間と共に縮まります。その縮まる速さ（相対速度）は、お兄さんの速さから春子さんの速さを引いたものです。

$110 \text{ m/分} - 60 \text{ m/分} = 50 \text{ m/分}$

お兄さんが春子さんに追いつくまでの時間を求めます。これは、春子さんとの距離（900m）を相対速度（50m/分）で割ることで求められます。

$900 \text{ m} \div 50 \text{ m/分} = 18 \text{ 分}$

お兄さんは午後3時15分に家を出発し、18分後に春子さんに追いつきます。

$3 \text{ 時 } 15 \text{ 分} + 18 \text{ 分} = 3 \text{ 時 } 33 \text{ 分}$

3. 最終的な答え

午後3時33分