問題332は、次の2次関数のグラフを書き、軸と頂点を求める問題です。具体的には、(3) $y=(x+3)^2$ および (4) $y=-\frac{1}{2}(x-1)^2$ のグラフ、軸、頂点を求める必要があります。

1. 問題の内容

問題332は、次の2次関数のグラフを書き、軸と頂点を求める問題です。具体的には、(3) $y=(x+3)^2$ および (4) $y=-\frac{1}{2}(x-1)^2$ のグラフ、軸、頂点を求める必要があります。

2. 解き方の手順

(3) $y=(x+3)^2$ について：

- まず、与えられた式は平方完成された形なので、頂点の座標が直接わかります。頂点は $(-3, 0)$ です。

- 軸は、頂点のx座標を通る直線なので、$x = -3$ です。

- グラフは、$x=-3$ を軸とする下に凸の放物線になります。

- 頂点の座標を求めるには、$y=(x+3)^2$を展開すると、$y=x^2 + 6x + 9$となります。$y=(x+3)^2+0$なので、頂点は$(-3,0)$です。

(4) $y=-\frac{1}{2}(x-1)^2$ について：

- 頂点は $(1, 0)$ です。

- 軸は $x=1$ です。

- グラフは、$x=1$ を軸とする上に凸の放物線になります。

- この関数は、$y=-\frac{1}{2}(x-1)^2+0$と変形できるので、頂点は$(1,0)$です。

3. 最終的な答え

(3) $y=(x+3)^2$ について：

- 軸: $x = -3$

- 頂点: $(-3, 0)$

(4) $y=-\frac{1}{2}(x-1)^2$ について：

- 軸: $x = 1$

- 頂点: $(1, 0)$