1から100までの数字が書かれた100枚のカードから1枚引くとき、引いたカードが偶数であるか、または7の倍数である確率を求めます。

1. 問題の内容

1から100までの数字が書かれた100枚のカードから1枚引くとき、引いたカードが偶数であるか、または7の倍数である確率を求めます。

2. 解き方の手順

まず、偶数である確率を求めます。

1から100までの偶数の数は50個なので、偶数である確率は $50/100 = 1/2$ です。

次に、7の倍数である確率を求めます。

1から100までの7の倍数は、7, 14, 21, ..., 98 で、全部で14個あります。したがって、7の倍数である確率は $14/100 = 7/50$ です。

次に、偶数かつ7の倍数である確率を求めます。

偶数かつ7の倍数である数は、14, 28, 42, 56, 70, 84, 98 で、全部で7個あります。したがって、偶数かつ7の倍数である確率は $7/100$ です。

最後に、偶数であるか、または7の倍数である確率を求めます。これは、偶数である確率と7の倍数である確率を足し、偶数かつ7の倍数である確率を引くことで求められます（包含と排除の原理）。

したがって、求める確率は

$P(\text{偶数または7の倍数}) = P(\text{偶数}) + P(\text{7の倍数}) - P(\text{偶数かつ7の倍数})$

$= \frac{50}{100} + \frac{14}{100} - \frac{7}{100}$

$= \frac{50 + 14 - 7}{100} = \frac{57}{100}$

3. 最終的な答え

57/100