1 から 100 までの数字が書かれた 100 枚のカードから 1 枚引くとき、引いたカードが 3 の倍数であるか、または 30 以下の数である確率を求めます。

1. 問題の内容

1 から 100 までの数字が書かれた 100 枚のカードから 1 枚引くとき、引いたカードが 3 の倍数であるか、または 30 以下の数である確率を求めます。

2. 解き方の手順

まず、1 から 100 までの数字の中で、3 の倍数であるものの個数を求めます。

それは、$100 \div 3 = 33.33\ldots$ より、33 個です。

次に、1 から 100 までの数字の中で、30 以下のものの個数を求めます。

それは、30 個です。

ここで、3 の倍数であり、かつ 30 以下であるものの個数を求めます。

3 の倍数で 30 以下の数は、3, 6, 9, ..., 30 なので、$30 \div 3 = 10$ より、10 個です。

求める確率は、3 の倍数である確率と 30 以下である確率を足し、3 の倍数でありかつ 30 以下である確率を引くことで求められます（包含と排除の原理）。

全体のカードの枚数は 100 枚なので、

3 の倍数である確率は $33/100$ 、

30 以下である確率は $30/100$ 、

3 の倍数でありかつ 30 以下である確率は $10/100$ です。

したがって、求める確率は

$\frac{33}{100} + \frac{30}{100} - \frac{10}{100} = \frac{33+30-10}{100} = \frac{53}{100}$

3. 最終的な答え

53/100