袋Aには赤玉3個と白玉5個、袋Bには赤玉4個と白玉8個が入っています。袋Aと袋Bからそれぞれ1個の玉を取り出すとき、取り出した玉がどちらも赤玉である確率を求める問題です。

1. 問題の内容

袋Aには赤玉3個と白玉5個、袋Bには赤玉4個と白玉8個が入っています。袋Aと袋Bからそれぞれ1個の玉を取り出すとき、取り出した玉がどちらも赤玉である確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

* 袋Aから赤玉を取り出す確率を計算します。袋Aには全部で $3 + 5 = 8$ 個の玉が入っており、そのうち赤玉は3個なので、袋Aから赤玉を取り出す確率は $3/8$ です。

* 袋Bから赤玉を取り出す確率を計算します。袋Bには全部で $4 + 8 = 12$ 個の玉が入っており、そのうち赤玉は4個なので、袋Bから赤玉を取り出す確率は $4/12 = 1/3$ です。

* 袋Aと袋Bからそれぞれ赤玉を取り出す確率は、それぞれの確率の積で求められます。

$P(\text{Aが赤、Bが赤}) = P(\text{Aが赤}) \times P(\text{Bが赤})$

$P(\text{Aが赤、Bが赤}) = \frac{3}{8} \times \frac{1}{3}$

$P(\text{Aが赤、Bが赤}) = \frac{3}{24} = \frac{1}{8}$

3. 最終的な答え

1/8