袋Aには赤玉3個と白玉3個、袋Bには赤玉2個と白玉5個、袋Cには赤玉6個と白玉4個が入っています。A, B, Cの袋からそれぞれ1個の玉を取り出すとき、AとBが白玉でCが赤玉である確率を求めます。

1. 問題の内容

袋Aには赤玉3個と白玉3個、袋Bには赤玉2個と白玉5個、袋Cには赤玉6個と白玉4個が入っています。A, B, Cの袋からそれぞれ1個の玉を取り出すとき、AとBが白玉でCが赤玉である確率を求めます。

2. 解き方の手順

まず、各袋からそれぞれの色の玉を取り出す確率を計算します。

* 袋Aから白玉を取り出す確率は $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ です。

* 袋Bから白玉を取り出す確率は $\frac{5}{7}$ です。

* 袋Cから赤玉を取り出す確率は $\frac{6}{10} = \frac{3}{5}$ です。

A, B, Cからそれぞれ玉を取り出す事象は独立であるため、Aが白玉、Bが白玉、Cが赤玉である確率は、それぞれの確率を掛け合わせることで求められます。

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P(\text{Aが白玉かつBが白玉かつCが赤玉}) = P(\text{Aが白玉}) \times P(\text{Bが白玉}) \times P(\text{Cが赤玉})

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したがって、求める確率は、

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\frac{1}{2} \times \frac{5}{7} \times \frac{3}{5} = \frac{1 \times 5 \times 3}{2 \times 7 \times 5} = \frac{15}{70} = \frac{3}{14}

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3. 最終的な答え

$\frac{3}{14}$