方程式 $\frac{3x-4}{2} - \frac{4x-3}{3} = x-6$ を解く。

代数学一次方程式方程式計算
2025/6/22

1. 問題の内容

方程式 3x424x33=x6\frac{3x-4}{2} - \frac{4x-3}{3} = x-6 を解く。

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺に2と3の最小公倍数である6を掛けます。
6×3x426×4x33=6×(x6)6 \times \frac{3x-4}{2} - 6 \times \frac{4x-3}{3} = 6 \times (x-6)
これにより、分数がなくなります。
3(3x4)2(4x3)=6(x6)3(3x-4) - 2(4x-3) = 6(x-6)
次に、括弧を展開します。
9x128x+6=6x369x - 12 - 8x + 6 = 6x - 36
次に、左辺を整理します。
x6=6x36x - 6 = 6x - 36
次に、両辺から xx を引きます。
6=5x36-6 = 5x - 36
次に、両辺に36を加えます。
30=5x30 = 5x
最後に、両辺を5で割ります。
x=6x = 6

3. 最終的な答え

x=6x = 6

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