サイコロを3回投げたときに、1の目がちょうど2回出る場合の数を求める問題です。

1. 問題の内容

サイコロを3回投げたときに、1の目がちょうど2回出る場合の数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、3回のうちどの2回に1の目が出るかを考えます。これは、3回の中から2回を選ぶ組み合わせなので、$_{3}C_{2}$ で計算できます。

$$_{3}C_{2} = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3!}{2!1!} = \frac{3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1)(1)} = 3$$

次に、1の目が2回出た残りの1回は、1以外の目が出なければなりません。サイコロの目は1から6まであるので、1以外の目は5種類あります。

したがって、1の目が2回出て、残りの1回が1以外の目である場合の数は、

$3 \times 5 = 15$

3. 最終的な答え

15通り