コインを1枚投げる試行において、表（H）が出たら1、裏（T）が出たら-1という確率変数 $Y$ を考える。このとき、累積分布関数 $F_Y(x)$ の $x=0$ のときの値 $F_Y(0)$ を分数で答える問題です。

1. 問題の内容

コインを1枚投げる試行において、表（H）が出たら1、裏（T）が出たら-1という確率変数 $Y$ を考える。このとき、累積分布関数 $F_Y(x)$ の $x=0$ のときの値 $F_Y(0)$ を分数で答える問題です。

2. 解き方の手順

累積分布関数 $F_Y(x)$ は、$Y \le x$ となる確率を表します。つまり、$F_Y(x) = P(Y \le x)$ です。

$x=0$ の場合、$F_Y(0) = P(Y \le 0)$ となります。

$Y$ は1か-1の値しか取らないので、$Y \le 0$ となるのは $Y = -1$ のときだけです。

$Y = -1$ となるのは裏（T）が出たときなので、その確率は $\frac{1}{2}$ です。

したがって、$F_Y(0) = \frac{1}{2}$ です。

3. 最終的な答え

(1) = 1

(2) = 2